Il m'est difficile de répondre à votre question car je ne connais ni la situation et le niveau spirituel de votre fille, ni ceux de ce jeune homme.
Cependant, votre question semble assez étrange, car la Torah a tranché que si cette personne, de par sa mère, est juive, elle peut donc se marier avec la fille du Gadol Hador ! Et nous avons déjà vu des cas similaires de personnes comme lui qui sont devenus de grands Talmidé ‘Hakhamim...
La question est désormais d'analyser si votre gêne si situe par rapport au potentiel de ce jeune homme, son comportement et toutes les influences de son passé. Ou, plutôt, par rapport à ce que les gens vont "dire" d'un tel mariage. Auquel cas, votre gêne serait totalement déplacée si cette personne possède nos véritables valeurs.
Plutôt donc que de vous focaliser sur son ascendance, mieux vaudrait examiner, je pense, ses qualités d'âme et son potentiel de fonder un foyer véritablement juif et engagé, dans lequel votre fille pourra s'épanouir et élever ses enfants - vos petits-enfants - dans le chemin de la Torah.
Si vous souhaitez un complément de réponse, merci alors de me donner plus d'éléments quant à la source de votre hésitation. Mais la notion d'ascendance ne me paraît pas, de nos jours, une raison suffisante.
Chabbath Chalom.