Bonjour Rav,
Concernant le chapeau, il est vrai que le Michna Beroura dit de mettre un chapeau pour la 'Amida, mais ce n'était qu'à son époque où c'était l'habitude chez tout le monde de se présenter d'une telle manière devant des personnes importantes.
Or, maintenant, les choses se passent différemment et ce n'est que dans le monde 'Harédi (orthodoxe) que la mode du chapeau est restée.
On n'est pas obligé d'être d'accord avec cette mode et de se plier avec cette façon de voir les choses.
Bonjour,
A. Si l’on a récité la ‘Amida sans porter un chapeau ou une casquette, mais avec une Kippa, on est acquitté.
Voir Rambam, Hilkhot Téfila, chapitre 5, Halakha 1, Iguerot Moché, Yoré Déa, volume 3, fin de la réponse 68 et Pisské Techouvot, chapitre 91, note 27.
B. Mais la Mitsva est encore plus belle si l’on porte un chapeau ou une casquette.
C. Nos maîtres font remarquer : ceux qui ont l’habitude de porter une casquette ou un chapeau - lorsqu’ils sont dans la rue - ou lorsqu’ils se présentent face à une personne importante, ont l’obligation d’en porter durant la Téfila.
Voir Michna Broura, chapitre 91, passage 12 [mentionné dans votre question], Yalkout Yossef, édition 5764, chapitre 91, Halakha 7, ainsi que page 383, Halakha 16, Halakha Broura, volume 5, page 279, volume 1, page 31, Halakha 13, Pisské Techouvot, chapitre 91, passage 3.
Nous sommes à votre disposition, Bé’ézrat Hachem, pour toute question supplémentaire.
Qu’Hachem vous protège et vous bénisse.